4 метода опытного исследования по Дж. Ст. Миллю

0
Рыжачков Анатолий Александрович6/11/2020

§ 1. Простейших и наиболее очевидных способов выделять из числа предшествующих явлению или следующих за ним обстоятельств те, с которыми это явление действительно связано при помощи неизменного закона, — таких способов два. Один состоит в сопоставлении тех отличных один от другого случаев, в которых данное явление имеет место; другой — в сравнении таких случаев, где это явление присутствует, со сходными в других отношениях случаями, где этого явления тем не менее нет. Первый из этих способов можно назвать «методом сходства» {the Method of Agreement) второй — «методом разницы» или «методом различия» {the Method of Difference).

Здесь необходимо напомнить то, что исследование законов явлений может быть иногда исследованием причины какого-либо данного следствия, иногда исследованием следствий или свойств той или другой данной причины. Мы рассмотрим указанные методы в их приложении к обоим порядкам исследования; из обоих же будем брать и примеры.

В дальнейшем изложении предыдущие мы будем обозначать большими буквами, а соответствующие им последующие — маленькими... Итак, положим, А есть некоторый деятель или причина, и пусть задача нашего исследования заключается в том, чтобы установить, каковы следствия этой причины. Если мы можем найти в природе или сами произвести фактор А при таких изменениях в прочих обстоятельствах, чтобы все случаи имели общим лишь одно обстоятельство: а именно — А, то всякое следствие, которое оказывается налицо во всех наших опытах, будет, очевидно, следствием А. Положим, например, А является в опыте в присутствии В и С, и следствием оказывается аЬс; положим также, что затем опыт произведен над А вместе с D и Е, но без В и С, и что теперь получено следствие ade. Тогда мы можем рассуждать таким образом: b и с не суть следствия А, так как они не были произведены им во втором опыте; но d и е также не будут следствиями А, так как их не оказалось в первом опыте. Настоящее следствие А должно было быть налицо в обоих случаях; а этому условию удовлетворяет лишь одно обстоятельство о. Явление а не может быть следствием В или С, так как оно присутствовало там, где их не было; оно не может быть и следствием D или Е, так как было налицо там, где не было этих последних. Поэтому а есть следствие А.

Положим, например, предыдущее (А) есть соприкосновение какого-нибудь щелочного вещества с тем или другим жиром. Когда это сочетание испробовано при нескольких таких изменениях в обстоятельствах, которые сходны друг с другом только в одном этом, то оказывается, что в результате всегда получается жирное и смывающее вещество, т. е. так называемое «мыло». Отсюда и заключают, что соединение жира со щелочью является причиной образования мыла. Так исследуем мы следствие данной причины при помощи метода сходства.

Подобным же образом можем мы исследовать и причину всякого данного следствия. Положим, нам дано следствие a. В таком случае, как это показано в предшествующей главе, мы можем прибегнуть лишь к наблюдению, а не к эксперименту. Мы не можем произвести явления, причина которого нам неизвестна, для того чтобы заметить, каким образом оно возникло. И если бы нам и удалось наугад произвести это явление экспериментальным путем, то это было бы чистой случайностью. Но раз мы можем наблюдать а в двух различных соединениях: аbс и ade, и если мы :знаем или можем найти, что предыдущими обстоятельствами в одном случае будут ABC, а в другом — ADE, то (на основании такого же рассуждения, как и в предшествующем примере) мы вправе заключить, что предыдущее А связано с последующим а каким-либо законом причинной связи. Действительно, В и С не могут быть причинами а, так как их нет во втором случае; точно так же не могут быть причинами а ни D, ни Е, так как они отсутствуют в первом случае. Одно только Л из всех пяти обстоятельств оказывается среди предыдущих явлений а в обоих примерах.

Положим, например, а (следствие) есть кристаллизация. Мы сравниваем случаи, в которых, как нам известно, тела принимают кристаллическое строение, но которые не имеют между собой сходства ни п чем другом. Мы находим, что все они имеют одно и, насколько мы можем заметить, только одно общее предыдущее: отложение твердого вещества из жидкого состояния — из состояния расплавленного или из раствора. Отсюда мы заключаем, что неизменным предыдущим кристаллизации вещества является отвердение его из жидкого состояния.

Но в этом примере мы можем пойти дальше и сказать, что такое отвердение есть не только неизменное предыдущее, но и причина или, по крайней мере, ближайшее событие, дополняющее собой ряд условий, составляющих причину. А именно, открыв в этом случае предыдущее А, мы и состоянии произвести его искусственным путем; и если мы потом действительно из опыта найдем, что за А следует а, мы проверим результат нашей индукции. Важность такого обратного доказательства поразительным образом проявилась, например, в следующем случае: сохраняя в течение целых годов в спокойном состоянии сосуд с водой, в которой были растворены частицы кремнезема, один химик (кажется, д-р Уолластон) получил, наконец, кристаллы кварца. Не менее интересен и опыт сэра Джэмса Холла, добывшего искусственный мрамор охлаждением под огромным давлением его расплавленных составных частей. Эти два удивительных случая показывают нам, какой свет может пролить на самые таинственные процессы природы искусно задуманное допрашивание ее.

Но если мы не можем искусственно произвести явления А, то наше заключение, что именно оно есть причина а, останется под очень значительным сомнением. Будучи неизменным предыдущим а, А может не быть его безусловным предыдущим, может предшествовать ему лишь так, как день предшествует ночи и ночь дню. Такая неопределенность вытекает из невозможности для нас удостовериться в том, что А есть единственное непосредственное предыдущее, общее обоим случаям. Если бы мы могли знать, что нами указаны все неизменные предыдущие, то мы имели бы основание быть уверенными в том, что и безусловно неизменное предыдущее, или причина, также должно находиться где-нибудь среди них. К несчастью, едва ли когда оказывается возможным установить все предыдущие, раз явление нельзя произвести искусственным путем. Правда, даже и в этом последнем случае трудность только облегчается, а не вовсе исчезает: люди умели поднимать воду в насосах задолго до того, как обратили внимание на то обстоятельство, которое действительно играет здесь активную роль, т. е. на давление воздуха на свободную поверхность воды. Однако сделать полный анализ сочетаний, произведенных нами самими, все- таки гораздо легче, чем анализировать всю ту сложную массу действий, какую природа может проявить в момент произведения данного явления. Во всяком опыте с электрической машиной мы можем, конечно, просмотреть некоторые из существенных обстоятельств; однако и в самом худшем случае мы все-таки будем лучше знакомы с обстоятельствами этого опыта, чем с обстоятельствами грозы.

Только что разобранный нами способ открытия и доказательства законов природы опирается на следующую аксиому: ни одно обстоятельство, которое можно исключить без ущерба для явления или которое может отсутствовать, несмотря на присутствие этого явления, не связано с ним причинной связью. Если после такого исключения случайных обстоятельств останется лишь одно обстоятельство, то оно и будет искомой причиной; если же останется несколько обстоятельств, то причиной служат или все они, или некоторые из них. То же, с надлежащими поправками, mutatis mutandis, справедливо и при отыскании следствия. Так как этот метод заключается в сравнении различных случаев для определения того, в чем они сходны, то я и назвал его методом сходства. В качестве его руководящего принципа мы можем принять следующее правило:

ПЕРВОЕ ПРАВИЛО

Если два или более случаев подлежащего исследованию явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то это обстоятельство — в котором только и согласуются все эти случаи — есть причина (или следствие) данного явления.

Оставляя пока в стороне метод сходства, к которому мы очень скоро вернемся, мы переходим теперь к еще более могущественному орудию исследования природы — к методу различия.

§ 2. Для метода сходства мы искали такие случаи, которые совпадали бы в данном обстоятельстве, различаясь во всех других. Для приложения метода различия нам нужны, напротив, два случая, сходные друг с другом во всех других отношениях, но различающееся между собой фактом присутствия и отсутствия того явления, которое мы желаем изучить. Если наша цель — открыть следствия некоторой причины, некоторого деятеля А, то мы должны найти А в какой-нибудь группе уже исследованных обстоятельств, например в ABC, а затем, заметив имеющие в этом случае место следствия, сравнить их со следствиями остальных обстоятельств ВС, действующих при отсутствии А. Если следствием ABC будет аbс, а следствием ВС — bс, то очевидно, что следствием А будет а. Точно так же, если мы начнем с другого конца, т. е. будем исследовать причину следствия а, то мы должны будем взять, например, случай аbс, в котором это следствие имеется налицо, и где предыдущими были ABC, а затем отыскать другой случай, где бы встретились остальные обстоятельства bс, без а. Если в этом последнем случае предыдущими будут ВС, то это покажет нам, что причиной а должно быть А — одно или в связи с какими-либо другими из имеющихся налицо обстоятельств.

Едва ли необходимо приводить примеры того логического процесса, которому мы обязаны почти всеми индуктивными заключениями, совершаемыми в ранний период жизни. Когда у человека прострелено сердце, то мы узнаем, что человек убит выстрелом, при помощи именно этого метода: человек был полон жизни непосредственно перед выстрелом, т. е. тогда, когда все обстоятельства, кроме раны, были те же самые.

В основе этого метода лежат, очевидно, следующие аксиомы: всякое предыдущее, которого нельзя исключить, не уничтожив явления, есть причина или условие этого явления; всякое последующее, которое можно исключить одним только исключением какого-либо одного из предыдущих, есть следствие этого предыдущего. Вместо сравнения различных случаев явления — для нахождения того, в чем они согласуются, этот метод сравнивает случай присутствия явления со случаем его отсутствия — для открытия того, в чем они различны. Правило, или руководящий принцип, метода различия можно сформулировать следующим образом:

ВТОРОЕ ПРАВИЛО

Если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, встречающегося лишь в первом случае, то это обстоятельство, в котором одном только и разнятся эти два случая, есть следствие, или причина, или необходимая часть причины явления.

§ 3. Два изложенных метода имеют много сходных черт, но также и много различий. Оба они суть методы исключения. Термин этот (употребляемый в теории уравнений для обозначения процесса, при помощи которого удаляют один за другим элементы какого-либо вопроса, так что решение начинает зависеть от взаимных отношений одних остающихся, не исключенных элементов) весьма пригоден для выражения процесса, аналогичного этому алгебраическому приему — процесса, который со времен Бэкона считается основой экспериментального исследования. Процесс этот состоит именно в последовательном исключении различных обстоятельств, сопровождающих явление в любом данном примере; исключают их затем, чтобы определить, какие из них могут отсутствовать при наличии этого явления. Метод сходства основывается на следующем: все, что можно исключить, не связано с данным явлением никаким законом. Для метода же различия основанием служит следующее положение: все, чего нельзя исключить, связано с данным явлением каким-либо законом.

Из этих двух методов метод различия есть по преимуществу метод искусственного опыта или эксперимента, тогда как к методу сходства прибегают преимущественно тогда, когда эксперимент невозможен. Немного размышления достаточно для того, чтобы доказать этот факт и выяснить его причину.

Особенности метода различия гораздо точнее определяют характер требующихся для него сочетаний, чем как это имеет место в методе сходства. Два подлежащих сравнению случая должны быть вполне сходны во всех обстоятельствах, кроме одного того, исследование которого составляет нашу цель: они должны находиться в отношении ABC к ВС или в отношении аbс к Ьс. Правда, нет нужды, чтобы это сходство в обстоятельствах простиралось и на такие, которые, как уже известно, несущественны для результата. И относительно большинства явлений самый обыденный опыт сразу показывает нам, что большая часть сосуществующих с этими явлениями фактов Вселенной может как присутствовать, так и отсутствовать, не оказывая никакого влияния на данное явление; иначе говоря, присутствие их без-различно как в том случае, когда это явление не происходит, так и в том, когда оно случается. Но даже если ограничить тождественность двух случаев ABC и ВС только такими обстоятельствами, которые неизвестны заранее как безразличные, то и тогда окажется, что природа весьма редко дает два случая, относительно которых мы могли бы быть уверены, что они стоят именно в таком отношении друг к другу. Самопроизвольные процессы природы вообще отличаются крайней сложностью и неясностью; они происходят большей частью или в столь подавляюще больших или в столь неизмеримо малых размерах, что значительная часть действительно имеющих место фактов остается нам неизвестной; но и тех, которые известны, так много и они так разнообразны, что едва ли бывают в точности сходны в каких-либо двух случаях. Ввиду всего этого в природе обыкновенно нельзя бывает найти самопроизвольного опыта такого рода, какого требует метод различия. Напротив, когда мы осуществляем явление при помощи искусственного опыта или эксперимента, то мы почти непременно получаем два требуемых этим методом случая, если только процесс не продолжается очень долгое время. До начала нашего эксперимента существовало известное состояние окружающих обстоятельств; это будет ВС. Затем мы вводим А, — например, просто принося некоторый предмет из другой части комнаты, прежде чем могла произойти какая-либо перемена в других элементах явления. Коротко говоря (как замечает Конт), сама природа эксперимента заключается во введении в существовавшую до того момента совокупность обстоятельств какой-нибудь вполне определенной перемены. Мы выбираем какое-либо прежнее состояние вещей, с которым мы хорошо знакомы, так что, по всей вероятности, в этом состоянии не могло бы пройти незамеченным ни одно непредвиденное изменение; затем мы вводим как можно быстрее то явление, которое желаем изучить. Это дает нам в общем право питать полную уверенность в том, что ранее существовавшее состояние и состояние, нами произведенное, различаются только фактом присутствия или отсутствия изучаемого явления. Если экспериментатор берет птицу из клетки и мгновенно погружает ее в углекислый газ, то он может быть вполне уверен (особенно после одного или двух повторных опытов) в том, что за это время не произошло никакого другого обстоятельства, способного вызвать задушение, кроме перемены атмосферы воздуха на атмосферу углекислого газа. Правда, в некоторых такого рода случаях может остаться одно сомнение: следствие может быть произведено не самой переменой, а теми средствами, которые пущены в ход для произведения перемены. Однако это последнее предположение вообще допускает доказательную проверку при помощи других опытов. Из сказанного видно, что требованиям метода различия мы вообще в состоянии удовлетворить при изучении тех явлений, какие мы можем видоизменять или контролировать по собственному желанию. Но при самопроизвольных процессах природы требования эти лишь редко бывают выполнены.

Совершенно обратное имеет силу относительно метода сходства. Здесь не надо никаких специальных, никаких особенных, определенных случаев. Им можно исследовать всякие случаи, в которых мы находим в природе то или другое явление; раз группа таких случаев в чем-либо сходна, то уже этот факт дает довольно важное заключение. Правда, мы редко можем быть уверены в том, что найденное сходство есть единственное сходство; но здесь такая неизвестность не подрывает заключения, как при методе различия: она не затрагивает достоверности результата в отведенных ему пределах. Сколько бы ни осталось других, еще не установленных неизменных предыдущих или последующих, одно неизменное предыдущее или последующее мы установили. Если за ABC, ADE, AFG одинаково следует (между прочим) а, то а есть неизменное последующее А. Если abc, ade, afg имеют в числе своих предыдущих А, то А связано, как предыдущее, каким-либо неизменным законом с а.

Но для определения того, служит ли то или другое неизменное предыдущее причиной (или то или другое неизменное последующее следствием), мы должны иметь, кроме того, возможность сами произвести одно из них при посредстве другого; или же должны найти то, что одно только и дает нам уверенность в том, что нечто возникло: а именно, такой случай, в котором следствие а начало бы существовать без всякой другой перемены в предыдущих обстоятельствах, кроме привхождения А. Но если мы найдем такой случай, то наше рассуждение пойдет уже по методу различия, а не по методу сходства.

Отсюда ясно, что из методов непосредственного опыта только метод различия может давать нам достоверное знание о причинах. Метод сходства ведет лишь к «законам явлений» (как их называют некоторые писатели; хотя это не точно, так как законы причинной связи суть также законы явлений), т. е. к таким единообразиям, которые или вовсе не составляют законов причинной связи, или в которых вопрос о причинной связи должен пока остаться открытым. Метод сходства полезен, главным образом, потому, что указывает, где прилагать метод различия (так, в последнем примере сравнение ABC, ADE и AFG показало, что А есть такое предыдущее, над которым надо произвести опыт, не вызывает ли оно а). Кроме того, метод сходства приходится применять в качестве менее сильного орудия еще в тех случаях, когда метод различия неприложим, что, как мы видели раньше, вызывается вообще невозможностью искусственного воспроизведения явлений. Вот почему метод сходства, приложимый в принципе в обоих случаях, есть по преимуществу метод исследования таких вопросов, относительно которых невозможен искусственный опыт. Здесь этот метод является вообще единственным орудием непосредственного индуктивного исследования. Напротив, в тех явлениях, которые мы можем производить по собственному усмотрению, более действительные результаты дает метод различия: он устанавливает не одни только «законы», а и причины.

§ 4. Есть, однако, много таких случаев, в которых мы имеем полную возможность произвести явление, но где между тем метод различия или вовсе неприменим, или же применим только после метода сходства. Это бывает тогда, когда тот фактор, при помощи которого мы можем произвести явление, состоит не из одного только предыдущего, а из некоторого сочетания предыдущих, которых мы не имеем возможности отделить друг от друга и ввести каждое отдельно. Так, например, положим, мы исследуем причину двойного преломления света. Мы можем произнести это явление по своему произволу, употребляя какое-либо одно из многих веществ, которые, как нам известно, преломляют свет именно таким образом. Но если, взяв одно из этих веществ (например, исландский шпат), мы пожелаем определить, от каких именно свойств исландского шпата зависит это замечательное явление, то мы не будем в состоянии воспользоваться для этой цели методом различия, так как не найдем другого вещества, вполне сходного с исландским шпатом во всем, кроме какого-либо одного свойства. Следовательно, продолжать исследование можно только по методу сходства. И действительно, сравнивая (при помощи этого метода) все известные вещества, обладающие свойством производить двойное преломление света, установили, что все эти вещества сходны в одном обстоятельстве: все они имеют кристаллическое строение. Отсюда (хотя обратное положение и не имеет силы, т. е. не все кристаллические вещества имеют свойство двойного преломления) было сделано основательное заключение, что между этими двумя свойствами существует некоторая действительная связь: или само кристаллическое строение, или причина, его вызывающая, являются одним из условий двойного преломления.

Указанным применением метода сходства обусловливается особое видоизменение этого метода, имеющее иногда важное значение при исследовании природы. В случаях, подобных приведенному выше, где невозможно найти такую именно пару примеров, какой требует наше второе правило (т. е. примеров, сходных во всех предыдущих, кроме А, или во всех последующих, кроме а), мы можем, однако, быть в состоянии, при помощи двойного употребления метода сходства, открыть, чем те случаи, где есть А или а, отличаются от тех, где их нет.

Если мы сравним различные случаи, где встречается а, и найдем, что для всех их общим является обстоятельство А и (насколько можно заметить) только оно одно, то метод сходства засвидетельствует нам, что между А и а существует некоторая связь. Чтобы превратить ее в доказанную причинную связь путем прямого метода разницы, мы должны были бы иметь возможность в каком-либо одном из этих случаев (например, хоть в ABC) выделить А и затем наблюдать, помешает ли этот факт появлению а, Но положим (и это часто бывает), что мы не в состоянии произвести такого решающего эксперимента; все-таки даже и в таких случаях польза получается одинаковая, если мы каким бы то ни было образом будем в состоянии найти, каков был бы результат опыта, если бы мы могли его действительно произвести. Положим, далее, что если прежде мы исследовали различные случаи, где а встречалось, и нашли их сходными в том, что они содержат А, то теперь мы наблюдаем различные случаи, где а не встречается, и находим их сходными в том, что во всех в них нет А. Этим способом мы устанавливаем — путем метода сходства — такую же связь между отсутствием А и отсутствием а, какую мы прежде установили между их присутствием. Подобно тому как прежде было показано, что всякий раз, когда присутствует А, присутствует и а, так теперь мы доказываем, что при удалении А вместе с ним исчезает и а. Таким образом, эти предложения: ABC — abc и ВС — Ьс дают нам те два случая (положительный и отрицательный), каких требует метод различия.

Такой метод можно назвать «косвенным методом различия», или «соединенным методом сходства и различия» (the Indirect Method of Difference or the joint Method of Agreement and Difference). Он состоит в двойном приложении метода сходства, причем оба доказательства независимы одно от другого и друг друга подкрепляют. Несмотря на это доказательность этого метода не равна доказательности прямого метода различия. Действительно, требования метода различия не выполнены до тех пор, пока мы не можем быть вполне уверены либо в том, что случаи присутствия а не сходны между собой ни в одном предыдущем, кроме А, либо в том, что случаи отсутствия а сходны в одном только отсутствии А. Если бы такая уверенность была возможна (а она никогда не бывает возможна), то для нас не было бы нужны в соединенном методе: тогда из двух рядов случаев каждый в отдельности мог бы служить достаточным доказательством причинной связи. А потому этот «косвенный метод» можно рассматривать лишь как значительное расширение и усовершенствование метода сходства: он не отличается той особенной силой, какая присуща методу различия. Правило для него можно выразить следующим образом:

ТРЕТЬЕ ПРАВИЛО

Если два или более случаев возникновения явления имеют общим лишь одно обстоятельство и два или более случаев невозникновения того же явления имеют общим только отсутствие того же самого обстоятельства, то это обстоятельство, в котором только и разнятся оба ряда случаев, есть или следствие, или при-чина, или необходимая часть причины изучаемого явления.

Сейчас мы увидим, что соединенный метод сходства и различия составляет усовершенствование метода сходства еще и в другом отношении, на которое мы пока не обращали внимания: а именно, он свободен от характеристического несовершенства метода сходства — несовершенства, сущность которого нам еще предстоит указать. Но так как мы не можем коснуться этого вопроса, не вводя в настоящее длинное и трудное рассуждение некоторого нового и усложняющего дело элемента, то я отложу его рассмотрение до одной из следующих глав и прямо перейду к изложению двух других методов, пополняющих собой совокупность тех средств, какими обладает человечество в деле исследования законов природы при помощи прямого наблюдения и опыта.

§ 5. Первый из этих методов удачно назван «методом остатков» (the Method of Residues). Его принцип очень прост. Если удалить или вычесть из явления все те его части, причины которых известны из прежних индукций, то в остатке получится следствие тех предыдущих, которые остались неисключенными или следствие которых не было до тех пор определено в количественном отношении.

Предположим, как и раньше, что мы имеем предыдущие ABC, за которыми следуют последующие аbс, и что путем прежних индукций (основанных, положим, на методе различия) мы установили причины некоторых из этих следствий или следствия некоторых из этих причин: например, узнали, что а есть следствие А, а Ь есть следствие В. Если вычесть сумму этих следствий из всего явления, то останется с, которое мы и можем теперь, без всяких дальнейших опытов, признать следствием С. Этот метод остатков представляет, в сущности, некоторое особое видоизменение метода различия. Если бы случай ABC — abc можно было бы сравнить с одним случаем АВ — ab, то мы имели бы доказательство того, что С есть причина с, по обыкновенному методу различия. Но в настоящем случае вместо одного цельного явления АВ нам пришлось изучить отдельно причины А и В и на основании следствий, производимых ими порознь, вывести, какое следствие они должны произвести в случае ABC, где они действуют вместе. Следовательно, из двух случаев, требуемых методом различия: одного положительного, другого отрицательного, — случай отрицательный, или случай отсутствия данного явления, не дается здесь прямым наблюдением или экспериментом, а получен путем дедукции. Будучи одной из форм метода различия, метод остатков отличается такой же строгой достоверностью — если только, конечно, во-первых, прежние индукции. посредством которых были определены следствия А и В, были получены при помощи этого же непогрешимого метода, а во-вторых, если мы уверены в том, по С есть единственное предыдущее, с которым можно связать остаточное явление г, единственный деятель, следствия которого мы еще не высчитали и не вычли. Л так как в этом мы никогда не можем быть уверены, то доказательность метода остатков никогда не может быть полной, пока мы не будем в состоянии получить искусственным путем и подвергнуть его эксперименту отдельно, или пока то следствие С, к предположению которого приводит нас рассуждение по методу остатков, не будет объяснено дедуктивным путем — на основании уже известных законов.

Но даже и с этими ограничениями метод остатков является одним из самых важных орудий открытия, какие только имеются в нашем распоряжении. Из всех методов исследования законов природы этот метод дает больше всего неожиданных результатов, часто указывая нам такие последовательности, в которых ни причина, пи следствие не были достаточно заметны для того, чтобы сами собой привлечь внимание наблюдателей. Деятель С может быть скрытым обстоятельством, и его, вероятно, не заметили бы, если бы не стали искать прямо его; а искать именно его не стали бы до тех пор, пока не бросилась бы в глаза недостаточность уже изученных причин для объяснения всей совокупности следствия, И с иногда до такой степени бывает затемнено вследствие смешения саиб, что оно вряд ли могло бы представиться само собой, в качестве предмета для отдельного изучения, В скором времени мы приведем несколько замечательных примеров приложения метода остатков. Правило этого метода таково:

ЧЕТВЕРТОЕ ПРАВИЛО

Если из явления вычесть ту его часть, которая, как известно из прежних индукций, есть следствие некоторых определенных предыдущих; то остаток данного явления должен быть следствием остальных предыдущих.

§ 6. Остается группа таких законов, которые нельзя установить ни по одному из тех трех методов, которые я старался охарактеризовать выше. Это — законы тех постоянных причин, тех неуничтожимых естественных деятелей, которых нельзя ни исключить, ни изолировать: мы не можем помешать их присутствию, но не в силах устроить и так, чтобы были налицо только они одни, И с первого взгляда может показаться, что у нас нет никакого средства отделять следствия таких деятелей от следствия тех других явлений, от которых мы не можем их реально отделить. Относительно большинства постоянных причин в действительности не существует подобного затруднения: хотя мы и не можем устранить их из группы сосуществующих фактов, однако мы в состоянии выделить их (поскольку они обнаруживают свое влияние), просто производя опыты вне пределов их влияния. Так, например, соседство горы вызывает некоторые неправильности в качании маятника; но мы удаляем маятник на достаточное расстояние от горы — и неправильности прекращаются. На основании этих данных мы можем определить, при помощи метода различия, какая именно часть следствия приходится на долю горы. Далее известного расстояния от горы все происходит так, как если гора не оказывает совершенно никакого влияния; а отсюда мы на достаточном основании заключаем, что она и на самом деле не обнаруживает здесь никакого влияния.

Таким образом, трудности в определении следствий постоянных причин до сих пор описанными методами встречаются лишь в таких случаях, когда мы не можем выйти из области влияния этих причин. Маятник можно удалить из-под влияния горы, но его нельзя удалить из-под влияния Земли: нельзя ни Землю отделить от него, ни его от Земли — для того чтобы узнать, будут ли продолжаться его качания, если устранить действие, оказываемое на него Землей. На каком же основании приписываем мы в таком случае качания маятника влиянию Земли? Метод различия неприложим, так как у нас не хватает одного из двух нужных для него случаев — случая отрицательного. Неприложим здесь и метод сходства, так как — хотя относительно всех маятников истинно то, что Земля постоянно сосуществует с их качаниями, — однако с таким же правом можно было бы приписать это явление и Солнцу, которое точно так же сосуществует во всех опытах с исследуемым явлением. Очевидно, для установления даже столь простого факта причинной связи необходим еще какой- либо метод, помимо уже изученных нами.

В качестве другого примера возьмем явление теплоты. Независимо от всякой гипотезы относительно подлинной природы называемого этим именем деятеля, нам достоверно известно, что мы не можем лишить тело всей его теплоты. В такой же степени достоверно и то, что никому не удавалось еще наблюдать теплоту иначе, как излучаемую тем или другим телом. Не будучи, таким образом, в силах разделить тело и теплоту, мы не можем и произвести такого изменения в обстоятельствах, какого требуют три предыдущие метода: мы не можем установить при помощи этих методов, какая именно часть совершающихся в том или другом теле явлений приходится на долю содержащейся в этом теле теплоты. Если бы мы могли наблюдать тело с его теплотой, а затем то же самое тело вполне лишенным теплоты, то показать нам следствия теплоты отдельно от следствий собственно тела мог бы метод различия. Если бы мы могли наблюдать теплоту при обстоятельствах, сходных лишь в наличии теплоты (так чтобы наши случаи не характеризовались, кроме того, еще присутствием какого бы то ни было тела), то мы могли бы установить следствия теплоты при помощи метода сходства, на основании случая теплоты с телом и другого — теплоты без тела. Или же мы могли бы определить посредством метода различия, какая часть следствия принадлежит телу, а затем остальную его часть, зависящую от теплоты, можно было бы определить при помощи метода остатков. Но мы не можем сделать ничего подобного; а без этого приложение к решению нашей задачи любого из трех методов будет совершенно призрачным. Напрасно стали бы мы, например, пытаться определить следствия теплоты, вычитая из явлений, обнаруживаемых телом, все то, что принадлежит другим его свойствам. В действительности мы никогда не имели возможности наблюдать тела без присущей им в том или другом количестве теплоты; а потому могло бы оказаться, что зависящие от этой теплоты следствия составляют часть тех самых результатов, которые мы старались бы выделить — с целью получить в остатке следствия теплоты.

Если бы, поэтому, не было никаких других методов опытного исследования, кроме указанных трех, то мы не имели бы возможности определить те следствия, причиной которых служит теплота. Но в нашем распоряжении есть еще одно средство. Хотя мы не в состоянии совершенно исключить предыдущее, тем не менее мы или сами можем оказаться способными произвести какое-либо видоизменение в этом предыдущем, или же за нас произведет его природа. Под «видоизменением» мы разумеем здесь такую перемену в предыдущем, которая не простирается до его полного устранения. И вот, если то или другое видоизменение предыдущего А всегда вызывает перемену в последующем а, причем другие последующие, бис, остаются теми же самыми; или, наоборот, если всякой перемене в а предшествовало, как оказывается, какое-либо видоизменение в А, причем не было заметно никакого видоизменения ни в одном из других предыдущих, — то мы можем смело заключить, что а, всецело или отчасти, есть следствие А или, по крайней мере, соединено с ним какой-либо причинной связью. Так, например, хотя теплоты мы не в состоянии совершенно удалить из тела, однако мы можем изменять ее количество, либо увеличивая, либо уменьшая его. Производя на самом деле такого рода эксперименты, мы находим, при помощи уже разобранных нами методов опыта и наблюдения, что такое увеличение и уменьшение количества теплоты вызывают расширение и сжатие тела. Таким путем мы и приходим к недоступному для нас другими способами заключению, что одним из следствий теплоты является увеличение измерений тела или, другими словами, увеличение расстояний между его частицами.

Такое изменение вещи, которое не простирается до полного ее уничтожения, которое оставляет ее тем же, чем она была и прежде, должно быть изменением либо и количестве, либо в каком-нибудь из изменчивых отношений ее к другим вещам — отношений, из которых главным является положение в пространстве. В последнем примере видоизменение предыдущего было изменением его количества. Но, положим, вопрос будет в том, какое влияние оказывает на поверхность Земли Луна. Мы не в силах произвести опыта при отсутствии Луны, а потому и не можем прямо заметить, какие из земных явлений прекращаются с уничтожением влияния Луны. Но мы находим, что за всеми изменениями и положении Луны следуют соответствующие изменения во времени и месте приливов, что приливы постоянно происходят либо в ближайших к Луне, либо в наиболее от нее отдаленных частях Земли. Это с полной очевидностью может доказать нам, что Лупа, всецело или отчасти, служит причиной приливов и отливов. Что изменения следствия соответствуют или аналогичны изменениям его причины, это бывает очень часто; так происходит и в настоящем случае: по мере того как Луна продвигается далее к востоку, к востоку же про-двигается и высшая точка прилива. Но это условие не необходимо, как можно видеть и из этого самого примера: кроме этой, первой точки прилива, в каждое мгновение есть другая такая же точка, место которой диаметрально противоположно первой и которая поэтому необходимо должна двигаться к западу, по мере того как Луна, сопровождаемая волнами прилива в ближайшей к ней точке, продвигается к востоку; между тем оба эти движения одинаково суть следствия движения Луны.

Подобным же образом доказывается и тот факт, что причиной качаний маятника является Земля. Качания эти происходят между точками, находящимися на равном расстоянии по обе стороны линии, которая, будучи перпендикулярна к Земле, передвигается в пространстве с каждым изменением положения Земли как в пространстве, так и относительно данного предмета. Строго говоря, только при помощи метода сопутствующих изменений мы узнаем, что все земные тела стремятся к Земле, а не к какой-либо неизвестной неподвижной точке пространства, лежащей в том же самом направлении, что и Земля. Действительно каждые двадцать четыре часа линия, проведенная от предмета перпендикулярно к Земле, последовательно совпадает, вследствие вращения Земли, со всеми радиусами круга, и в течение шести месяцев этот круг перемещается в пространстве приблизительно на двести миллионов миль. Тем не менее, при всех этих переменах в положении Земли линия, по которой тела стремятся падать, продолжает сохранять свое направление по отношению к Земле. Это доказывает, что земное тяготение направлено к Земле, а не к какой-либо неподвижной точке пространства, как это прежде думали некоторые мыслители.

Метод, при помощи которого были получены эти результаты, можно назвать «методом сопутствующих изменений» (the Method Concomitant Variations). Его руководящее правило таково:

ПЯТОЕ ПРАВИЛО

Всякое явление, изменяющееся определенным образом всякий раз, когда некоторым особенным образом изменяется другое явление, есть либо причина, либо следствие этого явления, либо соединено с ним какой-либо причинной связью.

Последняя оговорка прибавлена потому, что, когда два явления сопровождают друг друга в своих изменениях, то отсюда вовсе еще не следует, чтобы одно из них было причиной, а другое следствием. То же самое может (и в действительности должно) произойти и в том случае, если мы предположим, что оба эти явления представляют два различных следствия одной и той же причины. При помощи одного этого метода никогда нельзя установить, которое из этих предположений правильно, и единственным способом разрешить сомнение будет здесь тот, на который мы уже так часто обращали внимание выше: надо попробовать, не можем ли мы произвести один ряд изменений при помощи другого. Так, например, повышая температуру тела, мы увеличиваем его объем; но, увеличивая объем тела, мы не только не повышаем его температуры, но, напротив (напр., при разрежении воздуха под колоколом воздушного насоса), обыкновенно понижаем ее. Следовательно, теплота есть не следствие, а причина увеличения объема. Если же не можем сами произвести нужных изменений, то мы должны постараться (хотя такие попытки редко удаются) найти их в природе в каком- либо таком случае, в котором предшествующие обстоятельства были бы нам вполне известны.

Едва ли надо прибавлять, что при установлении единообразия в сопутствовании изменений следствия изменениям причины надо принимать те же самые предосторожности, как и при всяком другом установлении неизменной последовательности. Мы должны стараться помешать всякому изменению в других предыдущих в течение всего того времени, пока будет подвергаться требуемому ряду изменений изучаемое предыдущее. Или, другими словами, для того чтобы иметь право заключить о причинной связи на основании сопутствования изменений, само это сопутствование их должно быть доказано при помощи метода различия.

На первый взгляд может показаться, что метод сопутствующих изменений предполагает некоторую новую аксиому новый закон причинной связи вообще: а именно, что всякое изменение в причине вызывает перемену в следствии. Обыкновенно так и бывает; когда, например, явление А служит причиной а, то всякое изменение в количестве или в каких-либо отношениях А влечет за собой законосообразное изменение и в количестве или отношениях а. Возьмем общеизвестный пример — тяготение. «Солнце вызывает в Земле известное стремление к движению» — здесь мы имеем перед собой причину и следствие. Но стремление это направлено к Солнцу, а потому изменяется в направлении, по мере того как Солнце меняет свое положение. Сверх того, изменяется и сила этого стремления в известном числовом соответствии с расстоянием Солнца от Земли, т. е. в зависимости от положения Солнца в некотором другом отношении. Таким образом, мы видим здесь неизменную связь не просто между Солнцем и тяготением к нему Земли; с количеством и направлением земного тяготения неизменно связаны, как предыдущие, кроме того, еще два из отношений Солнца — его положение относительно Земли и его расстояние от Земли. Причиной тяготения Земли вообще является просто Солнце; но причина ее тяготения с данной силой и в данном направлении состоит в существовании Солнца в данном направлении и на данном расстоянии. И нет ничего странного в том, что видоизмененная причина, являющаяся на самом деле уже иной причиной, произведет и другое следствие.

Хотя то положение, что изменение причины вызывает изменение следствия, и оказывается по большей части верным, однако метод сопутствующих изменений не предполагает такой аксиомы. Он требует только обратного положения: «все, за изменениями чего постоянно следуют изменения следствия, должно быть причиной этого следствия (или должно быть с этой причиной связано)». Истинность этого положения очевидна, так как изменения данной вещи только в том случае могли бы не иметь никакого влияния на изучаемое нами следствие, если бы его не имела сама вещь. Раз светила не имеют силы над судьбами человечества, то в этом уже подразумевается, что и сочетания и противостояния различных светил также не могут иметь подобной силы.

Хотя наиболее замечательные приложения метода сопутствующих изменений имели место в таких случаях, в которых метод различия в его строгой форме был неприложим, однако его применение не ограничивается одними такими случаями. Часто бывает полезно обратиться к нему после метода различия — для того чтобы придать еще больше точности выводу, полученному посредством того метода: после того как при помощи метода различия установлено, что данный предмет производит то или другое следствие, метод сопутствующих изменений может быть с пользою применен для определения того, каким именно законом связаны с количеством (или с какими- либо отношениями) причины количество (или те или другие отношения) следствия.

§ 7. Наиболее широкое приложение метод сопутствующих изменений имеет в тех случаях, когда дело идет о количественных изменениях причины. О таких изменениях мы можем вообще смело утверждать, что они связаны не просто с изменениями, а с соответствующими изменениями следствия. Положение, что большее количество причины вызывает большее количество следствия, представляет собой короллярий принципа из сложения причин; а этот принцип является, как мы видели, общим правилом причинности, тогда как факты противоположного рода (где причины, вступая в сочетание друг с другом, изменяют свои свойства) составляют, напротив, исключительные случаи. Положим, что, когда А изменяется в количестве, а также изменяет свое количество, и притом таким образом, что мы можем выяснить то числовое отношение, в каком перемены А стоят к доступным нашему наблюдению переменам а. Мы можем тогда, при известных предосторожностях, смело заключить, что то же самое числовое отношение будет иметь силу и вне пределов нашего наблюдения. Если, например, мы находим, что а при удвоении А удваивается, а при утроении или учетверении его утраивается или учетверяется, то отсюда мы можем заключить, что, если А уменьшится вдвое или втрое, то и а уменьшится во столько же раз, и наконец, что, если совсем уничтожить А, то и а также вовсе уничтожится. Таким образом, мы приходим к выводу, что а есть всецело следствие А (или той же самой причины, от которой зависит и А). То же справедливо и относительно всякого другого числового отношения, при существовании которого А и а должны исчезнуть одновременно: например, если а пропорционально квадрату А. Если же, с другой стороны, а не есть всецело следствие А, а только изменяется параллельно с изменениями А, то оно представляет собой, вероятно, какую-нибудь математическую функцию не одного А, но А и чего-нибудь еще: перемены а могут быть, например, такого рода, как если бы одна часть его оставалась постоянной или изменялась согласно какому-либо другому принципу, а остальная часть изменялась бы в каком- либо числовом соотношении с изменениями А. В этом случае при уменьшении А, а стало бы приближаться не к нулю, а к какому-либо другому пределу. И если ряд изменений может указать нам, каков этот предел (если он постоянен) или каков закон его изменения (если он изменяется), то найденный предел послужит точной мерой того, какая именно часть а составляет следствие некоторой другой, независимой от А причины. Остальная же часть а будет следствием самого А (или его причины).

Такие заключения надо делать, однако, с известными предосторожностями. Во- первых, уже для самой возможности их требуется, очевидно, чтобы мы были знакомы не только с изменениями, но и с абсолютными количествами как А, так и а. Если нам эти количества в точности не известны, то мы не можем, разумеется, определить и того числового отношения, согласно которому они в действительности изменяются. Поэтому ошибочно заключать (как это иногда делают) — из того, что увеличение теплоты расширяет тела, т. е. увеличивает расстояние между их частицами, — что расстояние это есть всецело следствие теплоты и что, если бы мы могли совершенно лишить тело его теплоты, то частицы его стали бы совершенно соприкасаться друг с другом. Это — не законная индукция, а только догадка, и притом чрезвычайно произвольная: мы не знаем ни того, сколько теплоты содержится в том или другом теле, ни того, каково действительное расстояние между каждыми двумя его частицами, а потому не можем и решить, как уменьшается это расстояние вслед за уменьшением количества теплоты, т. е. согласно ли такому числовому отношению, что оба эти количества исчезнут одновременно.

Теперь возьмем, напротив, случай, в котором абсолютные количества нам известны, — например, тот, который имеется в виду в первом законе движения: все движущиеся тела продолжают двигаться по прямой линии с равномерной скоростью, пока на них не подействовала какая-либо новая сила. Это положение находится в явном противоречии с тем, что мы видим на самом деле: все земные предметы, находящееся в движении, постепенно уменьшают скорость своего движения и, наконец, останавливаются — и этот последний факт древние, с их inductio per enumer- ationem simplicem, считали даже законом. Однако ведь всякое движущееся тело встречает на пути различные препятствия: трение, сопротивление воздуха и т.д., которые, как нам известно из ежедневного опыта, могут уничтожать движение. Вследствие этого явилась мысль о том, что и все замедление в движении тела может оказаться следствием этих же причин. Как проверить это предположение? Если бы можно было совершенно устранить эти препятствия, то данный случай подошел бы под метод различия. Но их нельзя устранить, их можно только уменьшить, и потому здесь оказался приложимым лишь метод сопутствующих изменений. И когда его применили, то оказалось, что всякое уменьшение препятствий уменьшает и замедление движения. А так как в данном случае (в противоположность с явлениями теплоты) было вполне известно количество предыдущего и последующего, то оказалось возможным высчитать с приблизительной точностью как величину замедления, так и величину замедляющих причин (или сопротивлений) и затем решить, насколько обе эти величины близки к полному исчезновению. Оказалось, что следствие уменьшается с такой же быстротой и в каждый момент настолько же продвигается к исчезновению, как и причина. Качание тяжести, подвешенной в неподвижной точке и немного выведенной из отвесного положения, при обыкновенных обстоятельствах длящееся всего несколько минут, продолжалось в опытах Борда более тридцати часов — вследствие того что трение в точке привеса было уменьшено до пределов возможного и, кроме того, тело заставляли качаться в пространстве, по возможности лишенном воздуха. Отсюда, не колеблясь, можно было приписать все замедление в движении влиянию препятствий. А так как, вычтя это замедление из всего явления, в остатке получили равномерную скорость, то это и дало право установить положение, известное под названием «первого закона движения».

Заключение, что тот закон изменения, которому количества подчиняются в пре-делах нашего наблюдения, будет иметь силу и вне этих пределов, недостоверен еще в другом отношении. Прежде всего, конечно, возможно, что за этими пределами (а следовательно, при таких обстоятельствах, относительно которых у нас нет указаний прямого опыта) появится какая-нибудь противодействующая причина: какой-нибудь новый деятель или же какое-нибудь новое свойство в уже известных деятелях — свойство, не обнаруживавшееся при обстоятельствах, доступных нашему наблюдению. Этот элемент недостоверности в значительной мере входит во все вообще наши предсказания относительно следствий — он не составляет специальной особенности метода сопутствующих изменений. Но та недостоверность, о которой я хочу сказать сейчас, характеристична именно для этого метода — особенно в тех случаях, когда пределы области, доступной нашему наблюдению, очень узки, сравнительно с возможными количественными изменениями данного явления. Все, кто сколько-нибудь знаком с математикой, знают, что даже весьма различные законы изменения могут давать числовые результаты, в узких пределах лишь немногим отличающиеся друг от друга; и часто разница между результатами совершенно различных законов становится доступной вычислению лишь при значительных изменениях абсолютных величин. Когда поэтому мы имеем возможность наблюдать лишь небольшие (сравнительно с их возможной вообще величиной) количественные изменения предыдущих явлений, очень легко бывает ошибиться в числовом законе и неверно вычислить, какие изменения должны происходить вне доступных наблюдению пределов. А такое неверное вычисление лишает силы всякое основанное на этих изменениях заключение относительно зависимости следствия от причины. И примерах таких ошибок нет недостатка, формулы, — говорит Джон Гершель, — выводившиеся (до весьма недавнего времени) эмпирическим путем для определения упругости пара, такие же формулы для сопротивления жидкостей и т. п. в тех случаях, когда на них полагались за пределами тех наблюдений, из которых они были выведены, «почти никогда не подтверждали воздвигнутых на них теоретических построений».

При такой недостоверности нельзя признавать основанными на полной индукции заключения ни от сопутствующих изменений а и А к существованию неизменной и исключительной связи между этими явлениями, ни к постоянству числового отношения между их изменениями — для всех случаев, когда величины этих изменений гораздо больше или меньше тех, какие мы имели возможность наблюдать. И доказанным по вопросу о причинной связи можно считать в подобном случае лишь то положение, что между двумя данными явлениями существует некоторая связь, что А (или нечто, способное оказать влияние на А) должно быть одно из тех причин, которые в своей совокупности определяют а. Но что отношение, наблюденное нами между изменениями А и а, окажется верным во всех случаях, захватываемых крайними пределами наших наблюдений, т. е. во всех случаях, не переходящих того максимума и того минимума, в которых, как показывает наблюдение, закон имеет силу, — в этом мы можем быть вполне уверены.

Эти четыре метода представляют единственно возможные способы опытного исследования, или прямой индукции a posteriori, в ее отличии от дедукции. Во всяком случае, я не знаю и не могу себе вообразить других подобного рода способов. Даже и из этих методов метод остатков нельзя, как мы видели, считать независимым от дедукции; тем не менее будет правильно и его отнести к методам непосредственного наблюдения и эксперимента, так как он требует, кроме дедукции, еще и особых опытов.

Итак, указанные методы (с той помощью, какую им может оказать дедукция) дают человеческому уму возможность устанавливать законы последовательности явлений. Прежде чем перейти к изложению некоторых обстоятельств, чрезвычайно усложняющих и затрудняющих употребление этих методов, полезно будет иллюстрировать применение каждого из них подходящими примерами, заимствованными из действительно производившихся исследований природы. Это и составит предмет следующей главы.

Милль Дж. Ст. Система логики силлогистической и индуктивной: Изложение принципов доказательства в связи с методами научного исследования. / Пер. с англ. Предисл. и прил. В. К. Финна. — Изд. 5-е, испр. и доп. — М.: ЛЕНАНД, 2011. — С. 310-323.
Следующая статья
Теория Творчества
Г. Гегель — о гениях, талантах и вдохновении
Различные аспекты художественной деятельности мы можем рассмотреть с трех точек зрения: 1. ФАНТАЗИЯ, ГЕНИЙ И ВДОХНОВЕНИЕ При рассмотрении первого вопроса следует сразу же точно определить, что такое художественный гений. Слово «гений» представляет собой совершенно общее обозначение, употребляемое не только по отношению к художникам, но и по отношению к великим полководцам и королям, а также героям науки. И здесь мы можем более определенно разграничить три стороны. А) ФАНТАЗИЯ
Теория Творчества
Г. Гегель — о гениях, талантах и вдохновении
Теория Творчества
Изобретательство в области гуманитарных наук
Гуманитарные науки
Причины и действия по Дэвиду Юму
Livrezon-технологии
Выбор исследовательской темы. Фрагмент книги А. Рыжачкова и Д. Матвеева «Как написать умную книгу?»
Теория Творчества
Психология литературного творчества: Н. В. Гоголь
Теория Творчества
Научный метод исследования по Джону Дьюи
Livrezon-технологии
Как написать сильные выводы?
Livrezon-технологии
Требования, предъявляемые к дипломной работе, по Умберто Эко
Теория Творчества
Кто такой ученый?
Теория Творчества
Проектирование систем: изобретательство, анализ и принятие решений
Теория Творчества
Алгоритм инноваций на примере эволюции 2D-шутера
Теория Творчества
Системный подход к теории абстракции
Психология и психофизиология
Методологический кризис в психологии
Бизнес и экономика
История технологий — телеграф
Теория Творчества
Задачи АРИЗ: примеры решений